Die puzzel is inderdaad heel makkelijk te beredeneren.
Als het getal in het midden boven het gemiddelde (5) ligt, dan moeten de 4 hoekpunten onder het gemiddelde liggen, want de 2 diagonalen bij elkaar zijn het gemiddelde. De overgebleven 4 zouden dan boven het gemiddelde moeten liggen. Maar dit kan niet omdat ze samen met het middelste getal twee rijtjes van 15 zijn. Dus moet het middelste getal wel het gemiddelde = 5 zijn.
Stel dat het getal 1 in een hoek staat, bijvoorbeeld linksboven. Dan staat rechtsonder dus 9. Zowel de 2 overgebleven getallen in de bovenste rij en de linker kolom moeten dan samen 14 zijn. Gemiddeld dus 7. Met 8 en 6 lukt dit maar een tweede combinatie die samen 14 oplevert kun je niet meer maken, want 9 is al weg. Dat betekent dat het getal 1 dus midden op een zijde moet staan. Het maakt niet uit waar je begint. Op de hoekpunten van die zijde kan dan alleen 6 en 8 staan, want dit is de enige kombinatie waar je nog 14 mee kan maken. Dan is de puzzel opgelost want nu is het gewoon een kwestie van elke rij / diagonaal aanvullen tot 15.
6 1 8 6 1 8 6 1 8
? 5 ? --> ? 5 ? --> 7 5 3
? 9 ? 2 9 4 2 9 4