De optimale voorspellingWaarom moet je niet 6-4 voor Cambuur invullen?
Wel, de kans op een 5je is bij benadering 0; de kans op 1 punt via 6 goals van Cambuur ook; de kans op 1 punt via 4 goals van PSV is.. mwah laten we voor het gemak zeggen 10% - dus verwachtte aantal punten is daar 1 * 0.10 = 0.1 punt. Daarnaast kan Cambuur natuurlijk winnen, en 2 punten opleveren. Hoe groot achten we die kans? Ook 10%? Okay, levert dat 2 * 0.10 = 0.2 punt op. Dus je verwachtte puntenaantal is 0.3 punt voor de wedstrijd. Dat is niet best. Je kan bij de toto bij statistieken kijken, maar ik dacht dat over een seizoen gezien meestal puntengemiddeldes van ongeveer 1.6 of 1.7 per wedstrijd wordt gescoord.
Moliere was deze wedstrijd alleen nog lekker bezig met zijn 2-1 aanpak. Wat is zijn verwachtte puntenaantal? Schrijf anders even mee, helpt misschien. Nou, laten we zeggen dat PSV 75% kans heeft om te winnen. Misschien bevat dat een kans van 15% op de 2-1 [5 * 0.15 = 0.75]. Met 15% van PSVs 75% houden we nog 60% over. Die 60% bevat 3tjes via 2-0, 3-1, 4-1 en dergelijke. Dat is vrij plausibel, laten we daar eveneens 30% voor inruimen [3 * 0.30 = 0.9]. Dan blijft er nog 30% over van PSV's totale 75% kans om te winnen, dus dat zijn 2tjes [2 * 0.30 ] 0.6]. Dan is er nog 25% dat PSV niet wint, maar we kunnen alsnog een 1tje scoren, bijvoorbeeld met 0-1, 1-1, 2-2, 2-3 en dergelijke. Overwegend niet heel plausibel, maar laten we daar 10% van de 25% voor inruimen. [1 * 0.10 = 0.1]. Totaal is het puntenaantal dat Moliere verwacht over deze wedstrijd dus 0.75 + 0.90 + 0.6 + 0.1 = 2.35 punten. Nice job Moliere.
De verwachting, op basis van deze globale getallen, is dus dat met jullie twee voorspellingen Moliere naar verwachting 2.35 - 0.3 = 2.05 punt op je gaat winnen.
Komen we bij het tweede gedeelte van de quote.
Volgens mij is er geen echte tactiek ofzo voor dit spelletje, want we blijven ook afhankelijk van veel factoren in een wedstrijd natuurlijk. Stel jij vult PSV - Cambuur regulier 2-0 in en t wedstrijdbeeld stevent daar op af maar PSV mist kans op kans.. eindstand: 0-0 of de scheids krijgt t op zn heupen en geeft een onterechte penalty: eindstand 0-1..
Ah, nee, dit gedeelte is helaas incorrect.
Stel we blijven even bij die intrigerende voorspelling van 6-4 voor Cambuur. En stel,
Oh Joy, Oh Lady Luck!, het wordt inderdaad 6-4 voor Cambuur.
Dat maakt je voorspelling niet goed.
Toevallig valt alles precies goed, zodat je inderdaad 5 punten scoort - maar dat is kortetermijnsvariantie.
Als ik 100 euro moet betalen om met een munt op te gooien, en bij kop krijg ik 101 euro, terwijl ik bij munt niets krijg. Dan verklaar je me voor gek. Misschien gooi ik inderdaad kop - maar ik ben nog steeds een idioot. Waarom? Ik maakte een slechte beslissing, maar had genoeg geluk om er uit te komen.
De toto is precies zo.
Aan elke voorspelling hangt impliciet een verwacht puntenaantal. Niemand die het weet, want niemand weet exact de percentages [hoewel ze vaak redelijk te schatten zijn]. En zelfs met de percentages is het te veel werk. Maar ze bestaan evenwel.
Als PSV 100x tegen Cambuur zou spelen, zou Moliere naar verwachting uiteindelijk ongeveer 235 punten hebben, en jij 30.
PSV speelt niet 100x in 1 seizoen tegen Cambuur. Maar er zijn wel 306 wedstrijden in een seizoen.
Waar de toto in essentie op neer komt, de tactiek, is consequent voorspellingen maken met een iets hogere verwacht puntenaantal. Soms heb je geluk, soms heb je pech - maar gemiddeld ben je een flintertje beter. Elke wedstrijd. En 306 flintertjes samen beginnen wat te worden.
Laat ik het hier even bij laten. Misschien dat ik een andere keer nog eens wat schrijf over waarom ik tijdens mijn toto-tijd veelvuldig voor 2-1 ging. En misschien zelfs waarom mijn aannames daar niet geheel correct waren.
