ik snap daar niets van... de laatste ziet iets oneven en zegt een kleur (want je mag verder niet praten)? hoe weet die ervoor dan wat zijn kleur is??? Als de kleur die die tweede dan op denkt te hebben niet overeen komt met de kleur die hij moet noemen om even of oneven te zeggen... wat moet hij dan? de kleur die hij denkt op te hebben fout zeggen.... of de rest van de groep misleiden?
neem aan dat ze in de volgende volgorde staan [even slechts 5 personen]:
X P G G G
Van tevoren is afgesproken dat degene aan het begin, die als eerste moet roepen - hier X, groen zegt als hij een on-even aantal groene petjes voor zich ziet.
Degene voor hem, die dus vervolgens moet, ziet ook een on-even aantal groene petjes. Hij weet dus dat hij paars op heeft, en roept Paars.
Degene voor hem heeft eerst groen gehoord, en weet dus dat de eerste persoon een on-even aantal zag. Hij weet tevens dat de persoon erna Paars zei, dus schijbaar zag ook die persoon een on-even aantal groene petjes. Zelf ziet deze persoon een even aantal petjes en kan hij dus beredeneren dat hij zelf Groen heeft.
Dit gaat zo door, als algemene regel geldt dus [en hier komt jouw formule in woordelijke zin naar voren]:
De persoon aan de beurt heeft de informatie van de eerste gehoord, en de uitkomst van de redeneringen van degenen die eerder moesten antwoorden. Hierdoor weet hij de totale hoeveelheid groen [even/oneven], de kleuren van hun petjes, hiermee heeft hij alle informatie nodig.
Stel hij weet dat de eerste persoon die moest zeggen via zijn antwoord doorgaf Oneven te zien. En stel dat de hoeveelheid groen dat hij daarna hoorde + de hoeveelheid groen die hij ziet, samen een even getal is - dan heeft hij dus zelf groen. Anders had de eerste persoon nooit een oneven getal gezien.
