Topic: Doordenkertjes

[Goyathlay]

66,6% omdat er nog maar drie mogelijkheden over zijn en in twee van de gevallen maakt een vrouw deel uit van de samenstelling.

[hulpdakdekker]

  Dat is correct

[D*N]

huh, ik snap het niet

[Molow]

Hoezo 3 mogelijkheden? Meisje, jongen en ??

En die andere was wel slim Hulpdakdekker!

[hulpdakdekker]

Bedenk het als zo'n boomdiagram: bij het eerste kind is er een 50/50 voor jongen meisje; bij de tweede wederom.
Je hebt dus 4 mogelijkheden: Jongen-Jongen, Jongen-Meisje, Meisje-Jongen, Meisje-Meisje. Deze hebben allen 25% kans.

We weten echter dat een ervan een jongetje is, dus Meisje-Meisje valt af. De overige opties hebben nu allen 33.3% kans. Twee van de 3 opties hebben de combinatie van een jongen en een meisje - dus de kans op een meisje is 2/3.

Het was wel 50/50 natuurlijk geweest als ik had gezegd dat de jongste/oudste een jongen was. Dan kon je 2 van de 4 mogelijkheden afstrepen ipv 1 van de 4.

[Dwaastoo]

De vraag is dubbelzinnig...Dus er zijnmeerdere antwoorden mogelijk.

 Je geeft al aan dat één van de twee een jongetje is, dus dat is een gegeven, blijft over 1/2 voor de kans op de andere....

Eén en ander is afhanklijk van de aannames die je doet over hoe bekend is geworden da 1 van de 2 al een jongen is...

zie ook voor wat meer achtergrond over deze soort vragen:

http://en.wikipedia.org/wiki/Boy_or_Girl_paradox   

[Molow]

Het slaat gewoon nergens op. Iemand heeft 2 kinderen. 1 is een jongen. Dan is de kans dat de ander een jongen is niet groter of kleiner dan dat diegene een meisje is...

Net als ik heb 2 knikkers. 1tje is blauw, en de andere pak ik uit een bak met 5 rode en 5 blauwe. Dan is de kans dat ik een rode pak niet ineens groter door die blauwe die ik al heb.

[Goyathlay]

De vraag is dubbelzinnig...Dus er zijnmeerdere antwoorden mogelijk.

 Je geeft al aan dat één van de twee een jongetje is, dus dat is een gegeven, blijft over 1/2 voor de kans op de andere....

Eén en ander is afhanklijk van de aannames die je doet over hoe bekend is geworden da 1 van de 2 al een jongen is...

zie ook voor wat meer achtergrond over deze soort vragen:

http://en.wikipedia.org/wiki/Boy_or_Girl_paradox   

Voor zover ik hulpdakdekker juist interpreteer worden beide kinderen in de overweging meegenomen waardoor de paradox in dit geval niet van toepassing is.

[hulpdakdekker]

Ah, nee, daar heb je een compleet ander soort probleem Molow - aangezien bij jou beide observaties compleet onafhankelijk van elkaar zijn.

Ik geef toe dat er, gezien het wiki-artikel enige onduidelijkheid zou kunnen zijn. Ik denk daarentegen niet dat ik onduidelijkheid weg had kunnen nemen door de vraag anders te formuleren - zodanig dat de vraag zelf nog duidelijk was. Mogelijk ben ik hierin partijdig, aangezien ik zelf de vraag postte.

Tevens, Dwaas, zou je nog een voorbeeld kunnen geven van een drie kleuren-hoedjes systeem van het raadsel eerder? Als ik nog wat zou kunnen leren tijdens het relaxen zou het immers altijd mooi meegenomen zijn  

[Dwaastoo]

Het artikeltje spreekt voor zichzelf als je er iets van snapt. Ikzelf snap er geen hol van... (en heb gene zin om me daar verder in te verdiepen nu )

Wat betreft die broer zus.... het 'gegeven' is dat hij twee kinderen heeft en één daarvan een zoon is.... dus als dat een gegeven is kan ik daar van uitgaan. Dan is de vraag: hoe groot is de kans dat die andere een meisje is.... dat is dús 50%

[Molow]

Het artikeltje spreekt voor zichzelf als je er iets van snapt. Ikzelf snap er geen hol van... (en heb gene zin om me daar verder in te verdiepen nu )

Wat betreft die broer zus.... het 'gegeven' is dat hij twee kinderen heeft en één daarvan een zoon is.... dus als dat een gegeven is kan ik daar van uitgaan. Dan is de vraag: hoe groot is de kans dat die andere een meisje is.... dat is dús 50%

Precies. Ik snap niet hoe ik hem anders op had moeten vatten.

[Goyathlay]

Ik heb het een en ander gelezen over dit ‘probleem’ en de paradox is inderdaad alleen van toepassing wanneer de ouder vertelt dat de zoon de oudste van de twee kinderen is (wat in het voorbeeld van hulpdakdekker niet aan de orde is). En bijgevolg de kans schijnbaar moet worden bijgesteld naar 50%. Ik zeg nadrukkelijk schijnbaar daar ook in dit geval nog geen consensus is bereikt onder wiskundigen. Conditioneren (één van de meest gebruikte methoden in kansberekening) zou namelijk niet toegestaan zijn bij deze paradox. In de VS is de paradox trouwens onderzocht door mensen met twee kinderen waarvan tenminste één een jongen te vragen een brief te sturen met daarin het geslacht van het andere kind. Van de 18.000 reacties had 35,9 % twee jongens en 64,1% dus één jongen en één meisje.

[Dwaastoo]

Je doordenkertjes zijn allemaal van die bekende mathematische problemen waarvan de oplossing nog niet eens in de wereld geheel duidelijk is.

Een ander voorbeeld van zulke vragen is de volgende waarop er meer meningen dan oplossingen zijn:

Bv:

Stel; je doet mee aan een spelshow. Je krijgt de keuze uit drie deuren: achter één deur staat een auto, achter de andere twee deuren staan geiten. Je krijgt de prijs die achter de deur staat die je kiest.
Je kiest een deur, bv. nr. 1. Nadat je die keuze gemaakt hebt, opent de gastheer een andere deur (bv. nr. 3). Achter die deur staat een geit. Vervolgens zegt de gastheer tegen jou; "Blijf je bij je keuze, of ga je toch voor deur nummer 2?
De vraag is: Is het in uw voordeel om te wisselen van deur, ja of nee?


Dit lijkt gemakkelijk.... maar er zit een gigantische controverse achter....

zie: http://en.wikipedia.org/wiki/Monty_Hall_problem

Tja...

Dus ik vind doordenkertjes wel leuk als je er even moet nadenken en dat er gewoon een bekende eenduidige oplossing is.... maar deze soort vind ik niet zo leuk... (vandaar ook die oplossing van je hoedjes-doordenker, om te laten zien dat de daadwerkelijke oplossing, als hij al bestaat belachelijk ingewikkeld is...(IMHO)...

[hulpdakdekker]

Ik vind overigens het wikipedia artikel niet goed geschreven. Het is vast correct - maar eigenlijk alleen mensen die het toch al praktisch snappen worden er echt wijs uit.

Het gaat hier om selectie-procedure. Er zijn hier 2 mogelijkheden

* Alle kinderen, van ouders met 2 kinderen, worden op 1 grote hoop gegooid. Er wordt een willekeurige jongen gekozen, wat is de kans dat hij een zusje heeft? 50%. Het is namelijk zo dat elke jongen een gelijke kans heeft om te worden gekozen. Hierdoor hebben gezinnen met 2 jongens een hogere kans om te worden gekozen, dan gezinnen met gemengde kinderen.

* Alle gezinnen worden op een hoop gegooid, en er wordt een willekeurige familie gekozen die een jongen blijkt te hebben, wat is de kans dat hij een zusje heeft? 1/3. Nu heeft namelijk elk gezin een gelijke kans om te worden gekozen. Ditmaal zijn dus de JJ / JM / MJ allen mogelijk, met allemaal 1/3 kans om te worden gekozen.




Waar het dus om draait is of je eerste selecteert op familie of op geslacht. Ik begon het raadsel met dat er een familie is met 2 kinderen. Als dus de ambiguiteit wordt opgemerkt, en het verschil wordt gesnapt tussen selectie-methoden, dan lijkt het logisch om te veronderstellen dat er wordt uitgegaan van de familie. Immers, daar begon het raadsel mee. Dat gezegd hebbende, misschien is mijn oordeel hier partijdig.

[Goyathlay]

Bv:

Stel; je doet mee aan een spelshow. Je krijgt de keuze uit drie deuren: achter één deur staat een auto, achter de andere twee deuren staan geiten. Je krijgt de prijs die achter de deur staat die je kiest.
Je kiest een deur, bv. nr. 1. Nadat je die keuze gemaakt hebt, opent de gastheer een andere deur (bv. nr. 3). Achter die deur staat een geit. Vervolgens zegt de gastheer tegen jou; "Blijf je bij je keuze, of ga je toch voor deur nummer 2?
De vraag is: Is het in uw voordeel om te wisselen van deur, ja of nee?

JA!

[Dwaastoo]

Ik heb het een en ander gelezen over dit ‘probleem’ en de paradox is inderdaad alleen van toepassing wanneer de ouder vertelt dat de zoon de oudste van de twee kinderen is (wat in het voorbeeld van hulpdakdekker niet aan de orde is). En bijgevolg de kans schijnbaar moet worden bijgesteld naar 50%. Ik zeg nadrukkelijk schijnbaar daar ook in dit geval nog geen consensus is bereikt onder wiskundigen. Conditioneren (één van de meest gebruikte methoden in kansberekening) zou namelijk niet toegestaan zijn bij deze paradox. In de VS is de paradox trouwens onderzocht door mensen met twee kinderen waarvan tenminste één een jongen te vragen een brief te sturen met daarin het geslacht van het andere kind. Van de 18.000 reacties had 35,9 % twee jongens en 64,1% dus één jongen en één meisje.

Als niemand het echt over de oplossing eens is, en voor alles wel iets te zeggen is,  is er blijkbaar ergens een controverse in de vraag

Dat laatste onderzoek is wel geinig overigens

[Dwaastoo]

JA!

met 'even' de uitleg aub laat maar...

[LdHmolletje]

Hmm, het kinderantwoord vind ik wel heel erg ver gezocht!

[Goyathlay]

met 'even' de uitleg aub laat maar...

Het driedeuren probleem is geweldig om weddenschappen mee te winnen op feestjes

[Dwaastoo]

Het driedeuren probleem is geweldig om weddenschappen mee te winnen op feestjes

Hij stond afgelopen jaar in de Donald Duck op een puzzelpagina... vervolgens eens op een DD-forum gaan kijken.... ik geloof iets van 30-forumpagina's waren volgeschreven met allerlei conflicterende antwoorden en mensen die er geen bal meer van snapten