Topic: [Theorie] Iedereen gelijke kansen

[Wat vind je van deze theorie?]

Wat vind je van deze theorie?

Supertheorie, zeker correct

7 (12.3%)

Mogelijk correct

24 (42.1%)

Waarschijnlijk incorrect

9 (15.8%)

Onzin

12 (21.1%)

Geen idee

5 (8.8%)

Totaal aantal stemmen: 53

[Erik TKS]

Wat is dit? De gelijkekansentheorie probeert te voorspellen wie de Mol is op basis van de groepsindelingen tijdens de opdrachten. De theorie gaat ervan uit dat de Mol alle kandidaten evenveel kans geeft om hem aan het werk te zien. Zo heeft iedere kandidaat evenveel kans om de Mol te ontmaskeren. Als deze aanname klopt dan zal de Mol proberen om ongeveer even vaak bij elke andere kandidaat in een groepje te zitten. Deze theorie houdt bij hoe vaak iedereen bij elkaar in hetzelfde groepje zit. De kandidaat met de meest gelijkmatige verdeling is volgens deze theorie de Mol.

Geschiedenis: De gelijkekansentheorie is in 2002 bedacht door de Vlaming RegiRobert alias Gotcha. De theorie is getest op verschillende molreeksen. Zij voorspelde de Mol correct in 2002 maar zat er naast in 2005 net als in de derde Vlaamse reeks. In de Nederlandse reeks van 2003 wees de theorie in de finale twee personen aan waarvan er 1 de Mol bleek te zijn. Topics Nederland: 2002, 2003 en 2005. Vlaanderen: 2003. In 2003 won deze theorie de HarryPotterprijs voor het beste en meest vasthoudende recherchewerk.

Omstreden: De gelijkekansentheorie is omstreden. Er zijn veel mensen op het forum die vinden dat het veel te veel moeite kost om in het programma iedereen even vaak met de Mol in een groepje te laten zitten. Interviews met mollen bevestigen dit: de Mol vindt het belangrijker om de juiste positie in een opdracht in te nemen (sabotagekansen) dan met wie hij op deze plek terecht komt.

Waarom toch weer deze theorie in 2006? Hoewel de eerdere reeksen hebben aangetoond dat de theorie vaker de verkeerde dan de juiste persoon aanwijst als Mol, wil ik hem toch weer bijhouden voor de nieuwe reeks. Dit heeft vooral te maken met haar geschiedenis. Een theorie die al vier reeksen meegaat, mag best ook voor de vijfde keer van stal worden gehaald om te zien wat eruit rolt. Opgelet: ik baseer mijn keuze van de Mol er niet op en adviseer ook niemand om dat te doen.

Spelregels: bepalen wie met wie in een groep zit is minder eenvoudig dan het lijkt. Daarom is het goed om nu meteen een paar spelregels af te spreken:

• Alleen onderdelen van opdrachten waarin geld kan worden gewonnen, tellen mee
• Als kandidaten individueel geld kunnen verdienen dan zitten ze in groepjes van 1 persoon
• Anders telt de groepsindeling aan het begin van het opdrachtdeel waarin geld verdiend kon worden

We gaan beginnen!

[Erik TKS]

Opdrachten:

• Opdracht 1 (ken je medekandidaat) iedereen kan apart geld verdienen: geen groepen
• Opdracht 2 (memory) hetzelfde 

Opmerking: Liz en Roderick kunnen geen geld verdienen en worden deze aflevering daarom automatisch bij niemand in een groepje geplaatst.

In de groepentabel krijgt ieder kandidatenkoppel dat te vinden was in een incomplete groep 1 punt. Er waren deze aflevering geen groepjes en dus staan er alleen nullen in de tabel.

               Ch Fr Ge Li Ma Mi Pe Ri Ro To 
    Chris       .  0  0  0  0  0  0  0  0  0
    Frederique  0  .  0  0  0  0  0  0  0  0
    Geert       0  0  .  0  0  0  0  0  0  0
    Liz         0  0  0  .  0  0  0  0  0  0
    Mary-Lou    0  0  0  0  .  0  0  0  0  0
    Milouska    0  0  0  0  0  .  0  0  0  0
    Peggy       0  0  0  0  0  0  .  0  0  0
    Richard     0  0  0  0  0  0  0  .  0  0
    Roderick    0  0  0  0  0  0  0  0  .  0
    Toine       0  0  0  0  0  0  0  0  0  .

De deltatabel bevat de totalen van de groepentabellen van alle afleveringen. De tabel is gesorteerd op de deltawaarde: het verschil tussen het grootste en het kleinste getal op een rij. De getallen achter de komma (subdeltas) geven de totale afwijking aan van het centrale getal in een rij. De afvaller is opgenomen in de tabel omdat zijn kolom bepalend kan zijn voor de deltascores van de andere kandidaten. Maar de afvaller doet niet mee in de rangschikking omdat we toch al weten dat hij de Mol niet is.

               Ch Fr Li Ma Mi Pe Ri Ro To Ge 
 1. Chris       .  0  0  0  0  0  0  0  0  0  #  0.00
 1. Frederique  0  .  0  0  0  0  0  0  0  0  #  0.00
 1. Liz         0  0  .  0  0  0  0  0  0  0  #  0.00
 1. Mary-Lou    0  0  0  .  0  0  0  0  0  0  #  0.00
 1. Milouska    0  0  0  0  .  0  0  0  0  0  #  0.00
 1. Peggy       0  0  0  0  0  .  0  0  0  0  #  0.00
 1. Richard     0  0  0  0  0  0  .  0  0  0  #  0.00
 1. Roderick    0  0  0  0  0  0  0  .  0  0  #  0.00
 1. Toine       0  0  0  0  0  0  0  0  .  0  #  0.00
    Geert       0  0  0  0  0  0  0  0  0  .  #

Tenslotte de plaatsentabel. Hierin staan de posities van de kandidaten in de deltatabellen van de verschillende afleveringen. Deze plaatsentabel is gesorteerd naar gemiddelde relatieve plaats, een getal tussen 1 en 10. Bijvoorbeeld, plaats 1 is altijd plaats 1 maar de waarde van plaats 3 hangt af van hoeveel kandidaten er nog in het spel zijn. Derde van negen (=3,25) is beter dan derde van drie (=10). De laatste kolom van de tabel geeft een kans aan dat de betreffende persoon de Mol is. Deze kans is bepaald op basis van de verschillen tussen de gemiddelde plaatsen en de betrouwbaarheid van deze gemiddelden gegeven de scores van de kandidaten in de reeksen 3 en 4.

    aflevering   1    plaats kans
 1. Chris        1  #  1.000  11%
 1. Frederique   1  #  1.000  11%
 1. Liz          1  #  1.000  11%
 1. Mary-Lou     1  #  1.000  11%
 1. Milouska     1  #  1.000  11%
 1. Peggy        1  #  1.000  11%
 1. Richard      1  #  1.000  11%
 1. Roderick     1  #  1.000  11%
 1. Toine        1  #  1.000  11%
    Geert       

Conclusie: op basis van de plaatsentabel voor aflevering 1 kan iedereen de Mol zijn.

[Erik TKS]

Opdrachten:

• Opdracht 1 (vlot bouwen): iedereen behalve Liz en Roderick samen
• Opdracht 2 (Amsterdam): Frederique apart, Peggy met Toine, Chris met Mary-Lou en Milouska met Richard

Opmerking: Liz en Roderick kunnen geen geld verdienen en worden deze aflevering daarom automatisch bij niemand in een groepje geplaatst.

Groepentabel: telkens als iemand met een ander in een groepje zit dan wordt er een punt bijgeteld in de twee vakjes die de kandidaten gemeen hebben:

               Ch Fr Li Ma Mi Pe Ri Ro To 
    Chris       .  1  0  2  1  1  1  0  1
    Frederique  1  .  0  1  1  1  1  0  1
    Liz         0  0  .  0  0  0  0  0  0
    Mary-Lou    2  1  0  .  1  1  1  0  1
    Milouska    1  1  0  1  .  1  2  0  1
    Peggy       1  1  0  1  1  .  1  0  2
    Richard     1  1  0  1  2  1  .  0  1
    Roderick    0  0  0  0  0  0  0  .  0
    Toine       1  1  0  1  1  2  1  0  .

Deltatabel: de vorige aflevering alleen nullen en dus is deze tabel hetzelfde als de groepentabel, alleen anders gesorteerd:

               Li Ro Fr Ma Mi Pe Ri To Ch 
 1. Liz         .  0  0  0  0  0  0  0  0  #  0.00
 1. Roderick    0  .  0  0  0  0  0  0  0  #  0.00
 3. Frederique  0  0  .  1  1  1  1  1  1  #  1.02
 4. Mary-Lou    0  0  1  .  1  1  1  1  2  #  2.03
 4. Milouska    0  0  1  1  .  1  2  1  1  #  2.03
 4. Peggy       0  0  1  1  1  .  1  2  1  #  2.03
 4. Richard     0  0  1  1  2  1  .  1  1  #  2.03
 4. Toine       0  0  1  1  1  2  1  .  1  #  2.03
    Chris       0  0  1  2  1  1  1  1  .  #

De plaatsentabel: een overzicht van de plaatsen in de deltatabellen van aflevering 1 en 2:

    aflevering   1  2    plaats kans
 1. Liz          1  1  #  1.000  19%
 1. Roderick     1  1  #  1.000  19%
 3. Frederique   1  3  #  2.286  12%
 4. Mary-Lou     1  4  #  2.929  10%
 4. Milouska     1  4  #  2.929  10%
 4. Peggy        1  4  #  2.929  10%
 4. Richard      1  4  #  2.929  10%
 4. Toine        1  4  #  2.929  10%
    Chris        1
    Geert       

Conclusie: op basis van de plaatsentabel voor aflevering 2 is Liz of Roderick de Mol.

[Erik TKS]

Opdrachten:

• Opdracht 1 (tokkelen): iedereen apart
• Opdracht 2 (tangodansen): Liz en Roderick samen; de rest samen

Groepentabel:

               Fr Li Ma Mi Pe Ri Ro To 
    Frederique  .  0  1  1  1  1  0  1
    Liz         0  .  0  0  0  0  1  0
    Mary-Lou    1  0  .  1  1  1  0  1
    Milouska    1  0  1  .  1  1  0  1
    Peggy       1  0  1  1  .  1  0  1
    Richard     1  0  1  1  1  .  0  1
    Roderick    0  1  0  0  0  0  .  0
    Toine       1  0  1  1  1  1  0  .

Deltatabel:

               Li Ro Fr Ma Mi Pe To Ri 
 1. Liz         .  1  0  0  0  0  0  0  #  1.01
 1. Roderick    1  .  0  0  0  0  0  0  #  1.01
 3. Frederique  0  0  .  2  2  2  2  2  #  2.04
 3. Mary-Lou    0  0  2  .  2  2  2  2  #  2.04
 5. Milouska    0  0  2  2  .  2  2  3  #  3.05
 5. Peggy       0  0  2  2  2  .  3  2  #  3.05
 5. Toine       0  0  2  2  2  3  .  2  #  3.05
    Richard     0  0  2  2  3  2  2  .  #

Plaatsentabel:

    aflevering   1  2  3    plaats kans
 1. Liz          1  1  1  #  1.000  25%
 1. Roderick     1  1  1  #  1.000  25%
 3. Frederique   1  3  3  #  2.857  13%
 4. Mary-Lou     1  4  3  #  3.286  12%
 5. Milouska     1  4  5  #  4.286   8%
 5. Peggy        1  4  5  #  4.286   8%
 5. Toine        1  4  5  #  4.286   8%
    Richard      1  4
    Chris        1
    Geert       

Conclusie: ook op basis van de plaatsentabel voor aflevering 3 is Liz of Roderick de Mol.

[Sally]

Ik ben het niet met je eens dat de foto-opdracht individueel gemaakt werd. Het tokkelen wel, maar verder hoorden in de "treetop" opdracht als koppels bij elkaar:

Toine en Mary-Lou,
Milouska en Frederique
Peggy en Richard
En natuurlijk, zoals jij al had, Liz en Roderick die de tango dansten.

Hoe je de tabel vervolgens invult, snap ik niet, maar misschien komt er wel iets heel anders uit dan nu.

[Gotcha]

Erg bedankt voor het hernemen van de theorie Erik.
Knap werk. En goede verdere uitdieping van de theorie.

Misschien toch ook rekening houden met het feit dat in de originele theroie ook wel eens is vermeld dat het de bedoeling is dat alle kandi's de Mol "voldoende" aan het werk zien. Daardoor krijgen Liz en Roderick wat minder Mol-gehalte. Maar ik vrees dat het "niet bezig zien" moeilijk in cijfertjes is uit te drukken.

De foto-opdracht is echt een twijfelgeval: op het einde, bij het benoemen van de foto's, ziet iedereen elkaar aan het werk, tijdens het tokkelen idd in groepjes van 2. Ik ben het hier met jou eens, Erik, de volledige groep heeft samen deze opdracht uitgevoerd (behalve Roderick en Liz uiteraard).

[Ron Dabe]

haha lol t bewijst wel weer dat dit veeeel te theoretisch is. Ik ken de gedachtengang van Gotch achter de theorie en dat leidt er eerder toe dat Liz en Roderick in geen geval de mol kan zijn.

[molmark]

Gezien Liz en roderick al 3 afleveringen buiten de groep hebben egzeten heb ik mijn bedenkingen bij deze theorie.
Maar wie weet, op dit moment verdenk ik Roderick en laat die nou net bovenaan in deze lijst staan 

[IDM]

Opgelet: ik baseer mijn keuze van de Mol er niet op en adviseer ook niemand om dat te doen.

Whahaha, die waarschuwingsregel: geweldig! 

Ik kan me vooral vinden in het omstreden stukje, haha, maar je weet gewoon maar nooit...

[KD.]

Mooi overzichtelijk uitgelegde theorie en de (semi-)wetenschappelijke benadering kan ik ook wel waarderen. 
Maar zoals je zelf ook al schrijft, is al een paar keer gebleken dat deze theorie niet echt klopt. Daarbij komt je voorspelling nu (Liz of Roderick) niet overeen met wat ik nu denk (en hoop  ). Daarom heb ik 'waarschijnlijk incorrect' aangeklikt.
Toch zal ik dit topic wel in de gaten blijven houden, vooral omdat ik die tabellen wel leuk en interessant vind. 

[-Jutta-]

Ik vind die theorie toch wel leuk: Liz of Roderick als Mol 

[Erik TKS]

verder hoorden in de "treetop" opdracht als koppels bij elkaar: Toine en Mary-Lou; Milouska en Frederique; Peggy en Richard

Klopt, deze indeling is beter. Maar het betekent wel dat ik de spelregels moet aanpassen:

• Alleen onderdelen van opdrachten waarin geld kan worden gewonnen, tellen mee
• Alleen de groepsindeling aan het begin van zulke opdrachten telt
• Opeenvolgende opdrachten met dezelfde groepsindeling worden als 1 opdracht gerekend

Ik heb deze spelregels vandaag toegepast op de serie van 2005 en daar werd nu wel de juiste persoon als Mol aangewezen (zie poeha.com/demol/gkt.html, sectie links, onderaan).

Door de verandering van de spelregels verandert de interpretatie van twee opdrachten van de huidige reeks:

• Aflevering 1, opdracht 2 (memory): iedereen (behalve Liz en Roderick) is samen aan het begin van de opdracht (bij de brug)
• Aflevering 3, opdracht 1 (tokkelen): Toine met Mary-Lou; Milouska met Frederique; Peggy met Richard

Ik herhaal niet alle tabellen maar volsta met de plaatsentabel van aflevering 3:

    aflevering   1  2  3    plaats kans
 1. Liz          1  1  1  #  1.000  29%
 1. Roderick     1  1  1  #  1.000  29%
 3. Frederique   3  3  3  #  3.607  12%
 4. Mary-Lou     3  4  3  #  4.036  10%
 5. Milouska     3  4  5  #  5.036   6%
 5. Peggy        3  4  5  #  5.036   6%
 5. Toine        3  4  5  #  5.036   6%
    Richard      3  4
    Chris        3
    Geert       

Liz en Roderick blijven onveranderd bovenaan staan. Dit is wel een zwak punt van deze berekening. Meedoen aan opdrachten levert meestal strafpunten op. Een kandidaat die een paar opdrachten overslaat, voldoet daardoor beter aan de verwachting van de theorie dat de anderen hem ongeveer even vaak aan het werk hebben gezien. Gijs heeft vorig jaar vier opdrachten overgeslagen (grotten, trein, wie-van-de-drie en truck). Daardoor heeft hij ook bovenaan gestaan in de plaatsentabel totdat hij uitviel. Het is voor de theorie te hopen dat als Liz en Roderick niet de Mol zijn, zij voor de finale uitgeschakeld worden.

[Fabiann]

Ik vind die theorie toch wel leuk: Liz of Roderick als Mol 

Het is toch andersom?

[KD.]

Het is voor de theorie te hopen dat als Liz en Roderick niet de Mol zijn, zij voor de finale uitgeschakeld worden.

Niet alleen voor de theorie... 

[Erik TKS]

Aflevering 4

• Metro: iedereen apart
• Fabriek: iedereen apart

Groepentabel:

               Fr Li Ma Mi Pe Ri Ro To 
    Frederique  .  0  0  0  0  0  0  0
    Liz         0  .  0  0  0  0  0  0
    Mary-Lou    0  0  .  0  0  0  0  0
    Milouska    0  0  0  .  0  0  0  0
    Peggy       0  0  0  0  .  0  0  0
    Richard     0  0  0  0  0  .  0  0
    Roderick    0  0  0  0  0  0  .  0
    Toine       0  0  0  0  0  0  0  .

Deltatabel:

               Li Ro Fr Mi Pe Ri To Ma 
 1. Liz         .  1  0  0  0  0  0  0  #  1.01
 1. Roderick    1  .  0  0  0  0  0  0  #  1.01
 3. Frederique  0  0  .  4  3  3  3  3  #  4.07
 4. Milouska    0  0  4  .  3  4  3  3  #  4.08
 4. Peggy       0  0  3  3  .  4  4  3  #  4.08
 4. Richard     0  0  3  4  4  .  3  3  #  4.08
 4. Toine       0  0  3  3  4  3  .  4  #  4.08
    Mary-Lou    0  0  3  3  3  3  4  .  #

Plaatsentabel:

    aflevering   1  2  3  4    plaats kans
 1. Liz          1  1  1  1  #  1.000  31%
 1. Roderick     1  1  1  1  #  1.000  31%
 3. Frederique   3  3  3  3  #  3.598  12%
 4. Milouska     3  4  5  4  #  4.938   6%
 4. Peggy        3  4  5  4  #  4.938   6%
 4. Richard      3  4  5  4  #  4.938   6%
 4. Toine        3  4  5  4  #  4.938   6%
    Mary-Lou     3  4  3
    Chris        3
    Geert       

Conclusie: Geen verschillen ten opzichte van de vorige week: de plaatsentabel blijft Liz en Roderick aanwijzen als Mol.

Achtergrondinformatie

[Gotcha]

Erik, metro vond ik eerder per twee: telkens waren er 2 kandi's die met elkaar in gesprek traden

[Ninka]

Volgens de theorie kan Richard dus niet de mol zijn; want hoe moesten de kandidaten die na Roderick het cross-parcours (zei Liz  ) moesten doen, de test maken? Ze wisten niet dat Richard weer in het spel was en konden dus geen vragen over hem beantwoorden.

[Erik TKS]

Aflevering 5:

• Rozen: Frédérique met Toine; Liz met Richard; Peggy met Roderick; Milouska apart
• Sprookjestuin: Frédérique, Peggy en Toine; Milouska, Richard en Roderick; Liz apart

Groepentabel:

               Fr Li Mi Pe Ri Ro To 
    Frederique  .  0  0  1  0  0  2
    Liz         0  .  0  0  1  0  0
    Milouska    0  0  .  0  1  1  0
    Peggy       1  0  0  .  0  1  1
    Richard     0  1  1  0  .  1  0
    Roderick    0  0  1  1  1  .  0
    Toine       2  0  0  1  0  0  .

Deltatabel:

               Ro Ri Mi Pe Fr To Li 
 1. Roderick    .  1  1  1  0  0  1  #  1.02
 2. Richard     1  .  5  4  3  3  1  #  4.07
 3. Milouska    1  5  .  3  4  3  0  #  5.08
 4. Peggy       1  4  3  .  4  5  0  #  5.09
 5. Frederique  0  3  4  4  .  5  0  #  5.10
 5. Toine       0  3  3  5  5  .  0  #  5.10
    Liz         1  1  0  0  0  0  .  #

Plaatsentabel:

    aflevering   1  2  3  4  5    plaats kans
 1. Roderick     1  1  1  1  1  #  1.000  51%
 2. Richard      3  4  5  4  2  #  4.510  13%
 3. Frederique   3  3  3  3  5  #  4.519  13%
 4. Milouska     3  4  5  4  3  #  4.870  10%
 5. Peggy        3  4  5  4  4  #  5.230   8%
 6. Toine        3  4  5  4  5  #  5.590   6%
    Liz          1  1  1  1
    Mary-Lou     3  4  3
    Chris        3
    Geert       

Conclusie: volgens de plaatsentabel na aflevering 5 is Roderick de Mol.

Achtergrondinformatie

[Erik TKS]

Erik, metro vond ik eerder per twee: telkens waren er 2 kandi's die met elkaar in gesprek traden

Dat zou betekenen dat kandidaten in 1 opdracht onderdeel zijn van verschillende groepen    Dat wordt mij te ingewikkeld 

[Erik TKS]

Aflevering 6:

• School: Frédérique met Milouska en Roderick; Peggy met Richard en Toine
• Diner: iedereen apart
• Autocircuit: Richard met Milouska; Frédérique met Peggy; Roderick met Toine

Groepentabel:

               Fr Mi Pe Ri Ro To 
    Frederique  .  1  1  0  1  0
    Milouska    1  .  0  1  1  0
    Peggy       1  0  .  1  0  1
    Richard     0  1  1  .  0  1
    Roderick    1  1  0  0  .  1
    Toine       0  0  1  1  1  .

Deltatabel:

               Ro Fr Mi Pe To Ri 
 1. Roderick    .  1  2  1  1  1  #  1.01
 2. Frederique  1  .  5  5  5  3  #  4.06
 2. Milouska    2  5  .  3  3  6  #  4.06
 4. Peggy       1  5  3  .  6  5  #  5.07
 4. Toine       1  5  3  6  .  4  #  5.07
    Richard     1  3  6  5  4  .  #

Plaatsentabel:

    aflevering   1  2  3  4  5  6    plaats kans
 1. Roderick     1  1  1  1  1  1  #  1.000  59%
 2. Frederique   3  3  3  3  5  2  #  4.307  15%
 3. Milouska     3  4  5  4  3  2  #  4.600  13%
 4. Peggy        3  4  5  4  4  4  #  5.650   6%
 5. Toine        3  4  5  4  5  4  #  5.950   5%
    Richard      3  4  5  4  2
    Liz          1  1  1  1
    Mary-Lou     3  4  3
    Chris        3
    Geert       

Conclusie: volgens de plaatsentabel na aflevering 6 is Roderick de Mol.
 
Achtergrondinformatie