Topic: Doordenkertjes

[Molow]

Lukt mij ook niet. Hou ook 2 schuine over in de hoek. Of 2 die los van elkaar zitten.

[Bodejos]

moet je met al die stenen aan de slag? Volgens mij heb je er maar 2 nodig. In de hoeken waar het hout ontbreekt. Er wordt toch alleen maar gevraagd om de ontbrekende stukken af te dekken?


Of lees ik ergens overheen, net als met dat min-teken?

[hulpdakdekker]

Nee, je moet alle velden afdekken met de domino-stenen - vandaar ook dat je er 31 nodig hebt. Als het kan.

Ik mis nog een beetje een sluitende verklaring Waarom het niet zou kunnen - het zou nu nog mogelijk zijn dat het wel kan maar dat het jullie niet lukt. Maar anders post ik de verklaring wel over een paar uur 

Nb: het is een logica-probleem, er hoort dus een logische [niet trial-and-error] oplossing te zijn. Had natuurlijk ook een bord van 1000x1000 kunnen nemen zodat niemand er aan zou denken te proberen 

[LdHmolletje]

Volgens mij moet het wel kunnen, het belangrijkste is in ieder geval dat je niet alle stenen of horizontaal of verticaal neerlegt...

[Lukie4]

Volgens mij moet het wel kunnen, het belangrijkste is in ieder geval dat je niet alle stenen of horizontaal of verticaal neerlegt...

doe het
post een foto
probleem opgelost.

[LdHmolletje]

doe het
post een foto
probleem opgelost.

Hij is toch wel erg lastig... Ik zal er wel naast zitten dus...

[D*N]

Volgens mij moet het wel kunnen, het belangrijkste is in ieder geval dat je niet alle stenen of horizontaal of verticaal neerlegt...

nee je houd altijd twee vakjes over die diagonaal staan van elkaar

[Bodejos]

als je 31 hele vakjes deelt door 2, heb je 62 halve vlakjes, of beter gezegd, 62 vlakjes ter grootte van een heel veld van een schaakbord, dus rekenkundig zou het antwoord moeten zijn: nee, het kan niet.

Maar dat is denk ik slechts de helft van het antwoord.

[hulpdakdekker]

Ik laat jullie nog een uurtje worstelen ['cos I'm cruel like that] - daarna zal ik de verklaring waarom het wel/niet kan in spoiler-tags neerzetten.

Mbt horizontaal/verticaal: Mij lijkt dat dat de enige mogelijkheden zijn. Met enige hoek, dus diagonaal, dek je niet meer de complete velden af. Dat kan worden afgedekt door aangrenzende domino-stenen, maar dat kan niet meer aan de rand.

[tdietz]

Pagina 31 

--

Dan nu even een logica-probleempje. Niet iedereen's cup-a-soup, maar ik weet verder even geen raadsel/doordenker

Stel je een schaak-bord voor [8x8, dus 64 velden]. Er was niet helemaal genoeg hout [zonde, had de maker aanvankelijk beter over moeten nadenken] dus het veld helemaal links-boven, en die helemaal rechts-onder missen - Er zijn dus 62 velden. Je legt hier domino-stenen op die precies 2 velden innemen [dus 31 stenen]. Kan je het bord vullen? Indien wel, hoe? Indien niet, waarom niet?

tuurlijk lukt het, doordat die 2 hoekjes weg zijn heb je nog maar 62 vakjes
31 steentjes leveren 62 vakjes op, dus het bord kan worden opgevuld met steentjes, alleen die gaten blijven

[hulpdakdekker]

Als ik Lukie's wijsheid mag quoten:

doe het
post een foto
probleem opgelost.

[Bodejos]

tuurlijk lukt het, doordat die 2 hoekjes weg zijn heb je nog maar 62 vakjes
31 steentjes leveren 62 vakjes op, dus het bord kan worden opgevuld met steentjes, alleen die gaten blijven

volgens mij is dat ook de oplossing niet, omdat de gaten (diagonaal tegenover elkaar liggende hoekvakjes) dit verhinderen. Je begint met een dicht vakje, en dekt in jouw oplossing het gat niet af, en dat twee keer. Dit zou wel lukken met 62 halve dominostenen.

[hulpdakdekker]

Ik zal een hint geven.

Spoiler (klik om te tonen/verbergen)

Als het veld linksboven en die linksonder zouden missen [dus wederom 62 velden, door 2 missende hoeken] - dan lukt het wel. Wat is het verschil waardoor het in de opgave niet lukt?

[Nieky]

Ik zal een hint geven.

Spoiler (klik om te tonen/verbergen)

Als het veld linksboven en die linksonder zouden missen [dus wederom 62 velden, door 2 missende hoeken] - dan lukt het wel. Wat is het verschil waardoor het in de opgave niet lukt?

In de opgave heb je alleen maar oneven rijen en kolommen ?

[LdHmolletje]

Je houdt 2 oneven rijen over...

[hulpdakdekker]

Je hebt beide, 7/8/8/8/8/8/8/7.
Maar dat maakt niet uit, want zonder linksboven en links-onder heb je -vanaf de zijkant gezien- hetzelfde. Bovenste en onderste rij 7, daar tussen 8.

[LdHmolletje]

Alleen als je linksboven en linksonder niet zou hebben, betkent het dat je tussen die 2 6 lege vakjes hebt, die kan je makkelijk vullen. De overige verticale rijen hebben elk dan nog 8 vakjes, en zijn dus ook makkelijk te vullen...

[hulpdakdekker]

Zeker, als we even de velden zouden nummeren [beneden -> boven met 1-8; links -> rechts met a-h]; dan is dus de optie zonder a1 & a8 makkelijk te vullen. Het bord zonder a8 en h1 is onmogelijk te vullen.

Maar het gaat niet zozeer om even/oneven. Stel we hebben een bord zonder a8 en b6. Van welke kant je het ook bekijkt, 2 rijen van 7, 6 van 8. Maar je kunt gewoon een steen leggen op b7-b8 en een op a7-a6 en de rest van het bord is makkelijk vulbaar. Het gaat er dus niet om of de rijen/kolommen even of oneven zijn.

[Test]

Het kan niet en wel om de volgende reden:

Een schaakbord heeft 32 witte en 32 zwarte velden. Door het veld linksonder en rechtsboven te verwijderen houdt je 30 witte velden en 32 zwarte velden over.

Een dominosteen beslaat altijd 1 wit en 1 zwart veld. En aangezien je dus een ongelijk aantal witte en zwarte velden hebt, kan je de dominostenen dus niet zo leggen dat alle velden zijn bedekt.

Met dank aan m@ri@nne

[hulpdakdekker]

Dat is absoluut en 100% correct!

Stond net op het punt om de oplossing maar te verklappen