Topic: Doordenkertjes

[Goyathlay]

Sorry ik kan je nu moeilijk volgen, ik heb het idee dat we over verschillende zaken aan het praten zijn. Het gaat er om dat wisselen een 2/3 kans geeft op de uiteindelijke prijs en vasthouden een 1/3 kans, dat zijn de kansberekeningen die terug te vinden zijn in de kansboom en ook te simuleren zijn met computers. Die kansen veranderen niet, hetgeen jij nu stelt komt op mij over als 'indien je de laatste deur opent en daar staat de auto dan is er 100% kans dat je wint'. Dat is natuurlijk correct maar heeft toch niks te maken met de essentie van dit probleem?

Ter verduidelijking, de prijs staat in dit voorbeeld achter deur C:

- Als de kandidaat deur A kiest en deze vasthoudt heeft hij dan prijs? Nee!
- Als de kandidaat deur B kiest en deze vasthoudt heeft hij dan prijs? Nee!
- Als de kandidaat deur C kiest en deze vasthoudt heeft hij dan prijs? Ja!
- Als de kandidaat deur A kiest en wisselt heeft hij dan prijs? Ja!
- Als de kandidaat deur B kiest en wisselt heeft hij dan prijs? Ja!
- Als de kandidaat deur C kiest en wisselt heeft hij dan prijs? Nee!

Kortom alles draait om de beslissing die je maakt (wisselen of vasthouden), wat daarna komt heeft in wezen niks meer te maken met het probleem.

[D*N]

Die stelt een nieuwe vraag

Nee, die krijgt hoofdpijn

[Goyathlay]

Nee, die krijgt hoofdpijn

Los onderstaand raadsel in tussentijd maar op dan gaan Dwaas en ik wel even verder met converseren

Je hebt 10 zakken met parels. De aantallen per zak verschillen maar alle zakken bevatten meer dan tien parels. In negen zakken zitten alleen parels van 10 gram. In één zak zitten echter alleen parels van 9 gram. Je hebt verder één weegschaal tot je beschikking en je mag maar één keer wegen. Hoe kom je erachter in welke zak alleen parels van 9 gram zitten terwijl je maar 1 keer mag wegen?

[D*N]

Je pakt uit elke zak een parel weegt deze en haalt er elke keer één af .
of wordt dat gezien als meerdere keren wegen?

[Goyathlay]

Je pakt uit elke zak een parel weegt deze en haalt er elke keer één af .
of wordt dat gezien als meerdere keren wegen?

Ja, dat wordt in dit geval gezien als meerdere keren wegen.

[D*N]

Ja, dat wordt in dit geval gezien als meerdere keren wegen.

mmm... balen .

[Dwaastoo]

Oké de bron van onze oneenigheid is dat jij zegt dat je ten alle tijde, wat er ook gebeurt moet vasthouden aan de kans zoals die in het begin van het raadsel was.... ik zeg dat die kans halverwege het raadsel veranderd op het moment dat die deur open gaat

Ter verduidelijking, de prijs staat in dit voorbeeld achter deur C:

- Als de kandidaat deur A kiest en deze vasthoudt heeft hij dan prijs? Nee!
- Als de kandidaat deur B kiest en deze vasthoudt heeft hij dan prijs? Nee!
- Als de kandidaat deur C kiest en deze vasthoudt heeft hij dan prijs? Ja!
- Als de kandidaat deur A kiest en wisselt heeft hij dan prijs? Ja!
- Als de kandidaat deur B kiest en wisselt heeft hij dan prijs? Ja!
- Als de kandidaat deur C kiest en wisselt heeft hij dan prijs? Nee!

Voor mij is het:


Zelfde aanname, de prijs staat in dit voorbeeld achter deur C:

- Als de kandidaat deur A kiest en deze vasthoudt heeft hij dan prijs? Nee!
- Als de kandidaat deur B kiest en deze vasthoudt heeft hij dan prijs? Nee!
- Als de kandidaat deur C kiest en deze vasthoudt heeft hij dan prijs? Ja!
- Als de kandidaat deur A kiest en wisselt heeft hij dan prijs? Ja!
- Als de kandidaat deur B kiest en wisselt heeft hij dan prijs? Ja!
- Als de kandidaat deur C kiest en wisselt heeft hij dan prijs? Nee!

Bovenstaande is wat jij schreef en dat is de kans in het begin...

de situatie veranderd (want deur c wordt met een kans van 0 uit de berekening terug getrokken nu hij open is) want de gastheer opent deur A, daar staat een geit... dus vanaf dat moment is de kans per deur niet meer 1/3e zoals in het begin, maar een1/2 in de nieuwe situatie

- Als de kandidaat deur B kiest heeft hij dan een prijs? nee
- Als de kandidaat deur C kiest heeft hij dan een prijs? ja
- Als de kandidaat deur B kiest en wisselt heeft hij dan prijs? ja
- Als de kandidaat deur C kiest en wisselt heeft hij dan prijs? nee

wisselen maakt dan niets uit...

edit: foutje in mijn rijtje

[Dwaastoo]

die met die parels ken ik, da;s wel een mooie

[Dwaastoo]

Voor na het parelraadsel... D*N nog een niet mathematische doordenker:

"Schwarzenegger heeft een lange, Michael J. Fox heeft ene korte, Madonna heeft er geen, de Paus gebruikt de zijne niet en Clinton gebruikt de zijne de hele tijd.
Wat is het?"

[Goyathlay]

Oké de bron van onze oneenigheid is dat jij zegt dat je ten alle tijde, wat er ook gebeurt moet vasthouden aan de kans zoals die in het begin van het raadsel was.... ik zeg dat die kans halverwege het raadsel veranderd op het moment dat die deur open gaat

Voor mij is het:

Zelfde aanname, de prijs staat in dit voorbeeld achter deur C:

- Als de kandidaat deur A kiest en deze vasthoudt heeft hij dan prijs? Nee!
- Als de kandidaat deur B kiest en deze vasthoudt heeft hij dan prijs? Nee!
- Als de kandidaat deur C kiest en deze vasthoudt heeft hij dan prijs? Ja!
- Als de kandidaat deur A kiest en wisselt heeft hij dan prijs? Ja!
- Als de kandidaat deur B kiest en wisselt heeft hij dan prijs? Ja!
- Als de kandidaat deur C kiest en wisselt heeft hij dan prijs? Nee!

Bovenstaande is wat jij schreef en dat is de kans in het begin...

de situatie veranderd (want deur c wordt met een kans van 0 uit de berekening terug getrokken nu hij open is) want de gastheer opent deur A, daar staat een geit... dus vanaf dat moment is de kans per deur niet meer 1/3e zoals in het begin, maar een1/2 in de nieuwe situatie

- Als de kandidaat deur B kiest heeft hij dan een prijs? kans 1/2
- Als de kandidaat deur C kiest heeft hij dan een prijs? kans 1/2
- Als de kandidaat deur B kiest en wisselt heeft hij dan prijs? kans 1/2
- Als de kandidaat deur C kiest en wisselt heeft hij dan prijs? kans 1/2

wisselen maakt dan niets uit...

Je kunt maar één keer wisselen of vasthouden, als ik het bovenstaande correct begrijp doe jij het nu twee keer.

[Dwaastoo]

Sorry je hebt gelijk, wacht even...


- Als de kandidaat deur B kiest en vasthoudt heeft hij dan een prijs? nee
- Als de kandidaat deur C kiest en vasthoudt heeft hij dan een prijs? ja
- Als de kandidaat deur B kiest en wisselt heeft hij dan prijs? ja
- Als de kandidaat deur C kiest en wisselt heeft hij dan prijs? nee

[Dwaastoo]

de bron van onze oneenigheid is (volgens mij)... moet je vasthouden aan de kansen in het begin van de opgave, of kun je je kansen herberekenen op het moment dat er iets veranderd... ik ga voor de laatste optie, jij voor de eerste...

[Goyathlay]

de bron van onze oneenigheid is (volgens mij)... moet je vasthouden aan de kansen in het begin van de opgave, of kun je je kansen herberekenen op het moment dat er iets veranderd... ik ga voor de laatste optie, jij voor de eerste...

Maar er veranderd helemaal niets omdat je de uiteindelijke keuze al maakt op het moment dat je vasthoudt of wisselt, daarna is er geen keuze meer.

[Dwaastoo]

jawel wat in de keuze om vast te houden of te wisselen zul je natuurlijk nooit meer kiezen voor de deur die al open is (er zijn dus geen 3 opties meer)...en blijven er nog maar twee keuzes over

[Dwaastoo]

- Als de kandidaat deur A kiest en deze vasthoudt heeft hij dan prijs? Nee!
- Als de kandidaat deur B kiest en deze vasthoudt heeft hij dan prijs? Nee!
- Als de kandidaat deur C kiest en deze vasthoudt heeft hij dan prijs? Ja!
- Als de kandidaat deur A kiest en wisselt heeft hij dan prijs? Ja!
- Als de kandidaat deur B kiest en wisselt heeft hij dan prijs? Ja!
- Als de kandidaat deur C kiest en wisselt heeft hij dan prijs? Nee!

één van de deuren A of B doet er in principe niet toe, dus die valt weg in de kansberekening, de gastheer zal namelijk nooit de deur met de auto open doen...

stel A wordt door de gastheer geopend

- Als de kandidaat deur A kiest en deze vasthoudt heeft hij dan prijs? Nee!
- Als de kandidaat deur B kiest en deze vasthoudt heeft hij dan prijs? Nee!
- Als de kandidaat deur C kiest en deze vasthoudt heeft hij dan prijs? Ja!
- Als de kandidaat deur A kiest en wisselt heeft hij dan prijs? Ja!
- Als de kandidaat deur B kiest en wisselt heeft hij dan prijs? Ja!
- Als de kandidaat deur C kiest en wisselt heeft hij dan prijs? Nee!

stel B wordt door de gastheer geopend

- Als de kandidaat deur A kiest en deze vasthoudt heeft hij dan prijs? Nee!
- Als de kandidaat deur B kiest en deze vasthoudt heeft hij dan prijs? Nee!
- Als de kandidaat deur C kiest en deze vasthoudt heeft hij dan prijs? Ja!
- Als de kandidaat deur A kiest en wisselt heeft hij dan prijs? Ja!
- Als de kandidaat deur B kiest en wisselt heeft hij dan prijs? Ja!
- Als de kandidaat deur C kiest en wisselt heeft hij dan prijs? Nee!

[Goyathlay]

Het probleem is dat indien bovenstaande voorstelling van zaken correct is het volgens mij niet uit moet maken of je wisselt of vasthoudt terwijl computer simulaties laten zien dat je slechts 33% kans hebt om te winnen als je vasthoudt en 66% kans om te winnen indien je wisselt. Ergens wringt de schoen maar ik kan niet ontdekken waar.

[Dwaastoo]

Het probleem is dat indien bovenstaande voorstelling van zaken correct is het volgens mij niet uit moet maken of je wisselt of vasthoudt terwijl computer simulaties laten zien dat je slechts 33% kans hebt om te winnen als je vasthoudt en 66% kans om te winnen indien je wisselt. Ergens wringt de schoen maar ik kan niet ontdekken waar.

Dát is precies mijn punt ook... ik wéét dat die kans 33-66 zou moeten... allen ik snap niet waarom...

[Goyathlay]

Dát is precies mijn punt ook... ik wéét dat die kans 33-66 zou moeten... allen ik snap niet waarom...

Het heeft iets met het verplaatsen van kansen te maken, maar ik kan werkelijk niet meer ontdekken hoe ik dat kan vertalen naar de praktijk/realiteit.

[Dwaastoo]

Het heeft iets met het verplaatsen van kansen te maken, maar ik kan werkelijk niet meer ontdekken hoe ik dat kan vertalen naar de praktijk/realiteit.

Dan hebben we we wel zo ongeveer een overeenstemming bereikt lijkt me zo

[Goyathlay]

Dan hebben we we wel zo ongeveer een overeenstemming bereikt lijkt me zo

Volgens mij hebben we de hele controverse van de afgelopen twintig jaar dunnetjes overgedaan

Ik zal later deze week nog eens een poging wagen om het op een rijtje te krijgen. In theorie klopt het weliswaar allemaal maar het zit me toch niet helemaal lekker omdat de uitleg nog enige ruimte voor twijfel overlaat.