Auteur Topic: Doordenkertjes  (gelezen 98099 keer)

Offline D*N

  • Aanspreekpunt Spellenforum & Bestemming X, Winnaar ER Pool 2014, Winnaar Bestemming X Pool 2024
  • Global Moderator
  • *****
  • Geslacht: Man
  • I'm the bad guy, dúh
Re: Doordenkertjes
« Reactie #520 Gepost op: 30-05-2011, 20:15:43 »
ehm... nu snap ik er echt helemaal niets meer van.
Om even op mijn niveau te praten over de oplossing :P.
hdd zegt: 1/3 omdat je 4 opties heb: JJ, JM, MJ en MM.
MM valt af want één is een jongen.
Maar valt MJ ook niet af? Aangezien MJ en JM gewoon omgedraaid zijn oftewel allebei hetzelfde. Dan zou de volgorde uitmaken en MJ ook afvallen want de eerste is een jongen en geen meisje.
dus is het nog steeds 50% ::hypocriet::.
And if there is a God they'll know why it's so hard,to be human

Offline Dwaastoo

  • Forumlid
  • Geslacht: Man
Re: Doordenkertjes
« Reactie #521 Gepost op: 30-05-2011, 20:23:10 »
Je bekijkt het probleem denk ik verkeerd, draai het eens om! Stel dat je besluit om te gaan vasthouden aan de eerste keuze, dan heb je alleen prijs indien je direct goed gokt. Die kans is één op drie.

En op het moment dat die andere deur geopend wordt (want die gastheer zal nooit of te nimmer de deur met de auto openen).... veranderd die kans naar 1/2...(want dat is een nieuwe situatie) en dan heeft het geen zin meer om te switchen...
"It's all a joke! Everything anybody ever valued or struggled for...  it's all a gag!  So why can't you see the funny side? Why aren't you laughing!"

Offline Goyathlay

  • Forumlid
Re: Doordenkertjes
« Reactie #522 Gepost op: 30-05-2011, 20:26:14 »
En op het moment dat die andere deur geopend wordt (want die gastheer zal nooit of te nimmer de deur met de auto openen).... veranderd die kans naar 1/2...(want dat is een nieuwe situatie) en dan heeft het geen zin meer om te switchen...

Kansen veranderen niet midden in het spel, dat zou namelijk betekenen dat de prijs achter een andere deur gezet zou worden.
"I was born on the prairies where the wind blew free and there was nothing to break the light of the sun. I was born where there were no enclosures."

Offline Dwaastoo

  • Forumlid
  • Geslacht: Man
Re: Doordenkertjes
« Reactie #523 Gepost op: 30-05-2011, 20:28:25 »
Kansen veranderen niet midden in het spel, dat zou namelijk betekenen dat de prijs achter een andere deur gezet zou worden.

Tuurlijk veranderen die kansen tijdens het spel...

stel nu die gameshowhost opent ook de andere deur zodat alleen de deur overblijft die jij van te voren al gekozen had... je gaat me toch niet vertellen dat de kans op dat moment nog steeds maar 1/3e ??? 

De kans in het begin veranderd niet... maar de kans TIJDENS het spel wel...
"It's all a joke! Everything anybody ever valued or struggled for...  it's all a gag!  So why can't you see the funny side? Why aren't you laughing!"

Offline hulpdakdekker

  • Forumlid
  • Geslacht: Man
  • Babbelt maar wat
Re: Doordenkertjes
« Reactie #524 Gepost op: 30-05-2011, 20:29:43 »
Citaat
hdd zegt: 1/3 omdat je 4 opties heb: JJ, JM, MJ en MM.
MM valt af want één is een jongen.
Maar valt MJ ook niet af? Aangezien MJ en JM gewoon omgedraaid zijn oftewel allebei hetzelfde. Dan zou de volgorde uitmaken en MJ ook afvallen want de eerste is een jongen en geen meisje.
dus is het nog steeds 50%

Nee, dat zou zo zijn als je bv zou zeggen dat de oudste een jongen is, dan valt MJ af want daar is de oudste een meisje. We weten hier alleen dat er minimaal 1 van de kinderen een jongen is. En MJ is niet hetzelfde als JM! Denk maar in, stel je krijgt een kind [je mag nog een paar jaar wachten], en enkele jaren later nog een.

Dan is zowel de kans op zowel JJ als JM als MJ als MM .50*.50 oftewel 25% per stuk. De totale kans voor een 'gemengd koppel' is dus 50%, je mag niet zomaar MJ aan JM gelijkstellen en daardoor 1 wegstrepen.



De onduidelijkheid komt voort uit de selectie-methode.
Als ik de families met 2 kinderen zou nemen, en ik zou een willekeurige jongen tot winnaar uit zou roepen, dan heeft de JJ een tweemaal zo hoge kans te worden gekozen als JM en MJ. Van de gemengde koppels zijn er daarentegen tweemaal zoveel, dus als je vervolgens vraagt hoe groot de kans op een zusje is, dan is de kans 50%. De kans is dus groter dat een JJ-gezin wordt getrokken.

Als we daarentegen een familie uitroepen tot winnaar [ipv een willekeurige jongen], dan hebben alle families evenveel kans om te worden gekozen. 25% voor alle combinaties. Als daarna blijkt dat er minimaal 1 jongen in zit wordt dus MM weggestreept, en blijft nog JJ, MJ en JM over. Als we nu vragen of de jongen een zusje heeft is de kans dus 2/3.

Waar het bij de selectie dus om draait is of je eerst selecteert op geslacht [win-kans voor families ongelijk -want JJ 2x zo hoog-, maar vervolgens geslacht andere kind 50/50] of dat je eerst selecteert op familie en daarna vaststelt dat er een jongen bij zit [win-kans voor families gelijk, maar kans andere geslacht kind ongelijk]
Ik wil me bij deze distantiëren van bovenstaande post en wens niet op enige manier in verbinding te worden gebracht met dat idiote inhoudsloze gezwam.

Offline Dwaastoo

  • Forumlid
  • Geslacht: Man
Re: Doordenkertjes
« Reactie #525 Gepost op: 30-05-2011, 20:37:03 »
Nee, dat zou zo zijn als je bv zou zeggen dat de oudste een jongen is, dan valt MJ af want daar is de oudste een meisje. We weten hier alleen dat er minimaal 1 van de kinderen een jongen is. En MJ is niet hetzelfde als JM!

Je gegeven is dat minimaal 1 van de twee een jongen is....

Dus het gaat alleen nog maar om het geslacht van de tweede en dat is óf een meisje, óf een jongen.... Vóórdat wie dan ook geboren is, zijn de kansen zoals je ze geeft... op het moment dat je al zegt dat 1 van de twee een jongen is, is dat een vaststaand feit en zit hem de kans alleen nog maar in de andere 50-50...

Anders gezegd: JM of MJ of JJ of MM....

MM kan niet
één J in alle groepen staat al vast, dus die kun je wegstrepen:

dus de keuze is óf JM of MJ of JJ of MM oftwel J of M of J waarbij de J's uieteraard gelijk zijn... dus of J of M.... 50/50 ;)
"It's all a joke! Everything anybody ever valued or struggled for...  it's all a gag!  So why can't you see the funny side? Why aren't you laughing!"

Offline Goyathlay

  • Forumlid
Re: Doordenkertjes
« Reactie #526 Gepost op: 30-05-2011, 20:37:49 »
Tuurlijk veranderen die kansen tijdens het spel...

stel nu die gameshowhost opent ook de andere deur zodat alleen de deur overblijft die jij van te voren al gekozen had... je gaat me toch niet vertellen dat de kans op dat moment nog steeds maar 1/3e ??? 

Als je hebt besloten om vast te houden aan de eerste keuze is de kans dat de prijs achter de laatste deur op het laatste moment nog één op drie ja. Het feit dat er een deur is geopend doet daar niks aan af. Nogmaals je intuïtie zegt niks over kansberekening, kansberekening is pure wiskunde. Het meest uitdagende aan dit soort raadsels is overigens anderen proberen te overtuigen van de wiskundige waarheid achter het probleem.
"I was born on the prairies where the wind blew free and there was nothing to break the light of the sun. I was born where there were no enclosures."

Offline Dwaastoo

  • Forumlid
  • Geslacht: Man
Re: Doordenkertjes
« Reactie #527 Gepost op: 30-05-2011, 20:40:19 »
Als je hebt besloten om vast te houden aan de eerste keuze is de kans dat de prijs achter de laatste deur op het laatste moment nog één op drie ja.

Ah, oké....

dan ben ik gewoon te dom hiervoor... ik zou een gat in de lucht springen en er van uitgaan dat die auto zeker achter die laatste deur zou staan (en mijn kans op dat moment in het spel dus 1 zou zijn, nadat die andere deuren open waren en er geiten staan)... maar blijkbaar heb ik dan nog steeds 2/3e kans dat die auto er niet staat...
"It's all a joke! Everything anybody ever valued or struggled for...  it's all a gag!  So why can't you see the funny side? Why aren't you laughing!"

Offline Molow

  • Forumlid
  • Geslacht: Man
Re: Doordenkertjes
« Reactie #528 Gepost op: 30-05-2011, 20:42:59 »
o_O

Dit ging toch gewoon om raadsels niet om enorme wiskundige berekeningen? :')
Het is lastig om uit een ingestorte tunnel te komen...

Offline Dwaastoo

  • Forumlid
  • Geslacht: Man
Re: Doordenkertjes
« Reactie #529 Gepost op: 30-05-2011, 20:45:20 »
o_O

Dit ging toch gewoon om raadsels niet om enorme wiskundige berekeningen? :')

Precies...

Je doordenkertjes zijn allemaal van die bekende mathematische problemen waarvan de oplossing nog niet eens in de wereld geheel duidelijk is.
[...]

Dus ik vind doordenkertjes wel leuk als je er even moet nadenken en dat er gewoon een bekende eenduidige oplossing is....

[...]
"It's all a joke! Everything anybody ever valued or struggled for...  it's all a gag!  So why can't you see the funny side? Why aren't you laughing!"

Offline Goyathlay

  • Forumlid
Re: Doordenkertjes
« Reactie #530 Gepost op: 30-05-2011, 20:46:39 »
Ah, oké....

dan ben ik gewoon te dom hiervoor... ik zou een gat in de lucht springen en er van uitgaan dat die auto zeker achter die laatste deur zou staan... maar blijkbaar heb ik dan nog steeds 2/3e kans dat die auto er niet staat...

Het is geen kwestie van intelligentie het is gewoon een andere denkwijze, het inzichtelijk maken daarvan is ontzettend moeilijk. Ik hoopte dat de kansboom het één en ander zou ophelderen maar wellicht vergeet ik zaken toe te lichten die ik als vanzelfsprekend beschouw maar het niet zijn.
"I was born on the prairies where the wind blew free and there was nothing to break the light of the sun. I was born where there were no enclosures."

Offline Dwaastoo

  • Forumlid
  • Geslacht: Man
Re: Doordenkertjes
« Reactie #531 Gepost op: 30-05-2011, 20:49:00 »
Het is geen kwestie van intelligentie het is gewoon een andere denkwijze, het inzichtelijk maken daarvan is ontzettend moeilijk. Ik hoopte dat de kansboom het één en ander zou ophelderen maar wellicht vergeet ik zaken toe te lichten die ik als vanzelfsprekend beschouw maar het niet zijn.

Simpele vraag: Jij zou daadwerkelijk denken dat er nog steeds een kans van 2/3e was dat die auto NIET achter de deur staat, als die andere twee deuren open zijn gegaan en er geiten staan?
"It's all a joke! Everything anybody ever valued or struggled for...  it's all a gag!  So why can't you see the funny side? Why aren't you laughing!"

Offline Goyathlay

  • Forumlid
Re: Doordenkertjes
« Reactie #532 Gepost op: 30-05-2011, 20:51:05 »
Simpele vraag: Jij zou daadwerkelijk denken dat er nog steeds een kans van 2/3e was dat die auto NIET achter de deur staat, als die andere twee deuren open zijn gegaan en er geiten staan?

Hier gaat iets mis. Er worden nooit drie deuren opengemaakt, de tweede deur die open wordt gemaakt is je uiteindelijke keuze.
"I was born on the prairies where the wind blew free and there was nothing to break the light of the sun. I was born where there were no enclosures."

Offline Dwaastoo

  • Forumlid
  • Geslacht: Man
Re: Doordenkertjes
« Reactie #533 Gepost op: 30-05-2011, 20:52:16 »
Dit gaat over het feit dat je aangeeft dat kansen TIJDENS het spel nooit veranderen en dat ik aangeef dat kansen wel degelijk veranderen naarmate de omstandigheden veranderen...

Tuurlijk veranderen die kansen tijdens het spel...

stel nu die gameshowhost opent ook de andere deur zodat alleen de deur overblijft die jij van te voren al gekozen had... je gaat me toch niet vertellen dat de kans op dat moment nog steeds maar 1/3e ??? 

De kans in het begin veranderd niet... maar de kans TIJDENS het spel wel...
"It's all a joke! Everything anybody ever valued or struggled for...  it's all a gag!  So why can't you see the funny side? Why aren't you laughing!"

Offline Goyathlay

  • Forumlid
Re: Doordenkertjes
« Reactie #534 Gepost op: 30-05-2011, 20:57:30 »
Dit bedoelde ik met het 'verkrachten' van de oorspronkelijke formulering ;)

Bij dit raadsel veranderen de kansen niet indien je uitgaat van de gegeven beschrijving, er staat toch nergens dat er drie deuren worden geopend? De kansen veranderen niet maar worden als het ware verplaatst doordat er altijd één (en niet meer) lege deur wordt geopend.
"I was born on the prairies where the wind blew free and there was nothing to break the light of the sun. I was born where there were no enclosures."

Offline Molow

  • Forumlid
  • Geslacht: Man
Re: Doordenkertjes
« Reactie #535 Gepost op: 30-05-2011, 21:00:08 »
Ik heb die met de auto en geiten wel eens gesnapt en het antwoord was ja maar waarom ook al weer? Kan iemand het op een normale manier en tempo uitleggen ipv moeilijke praat enzo xD Opzich snap ik dingen wel snel dus hoeft niet heel erg uitgebreid.
Het is lastig om uit een ingestorte tunnel te komen...

Offline Dwaastoo

  • Forumlid
  • Geslacht: Man
Re: Doordenkertjes
« Reactie #536 Gepost op: 30-05-2011, 21:02:31 »
Klopt... máár op het moment dat de derde deur in de originele beschrijving van het raadsel geopend wordt... staat de auto óf achter jouw deur, óf die ene andere... en dan is de kans dus 1/2 dat hij achter jouw deur staat... en dan 'verkracht' ik niets en ga ik gewoon uit van de originele beschrijving... op het moment dat de gastheer die deur opent veranderen de kansen voor je... naar 1/2 - 1/2....

Als je zegt dat die kansen niet kunnen veranderen, kun je mijn extreme voorbeeld gebruiken (waarin 'verkracht' wordt doordat ook de andere foute deur open gaat) waarin je ziet dat een kans wel degelijk kan veranderen op het moment dat de omstandigheden veranderen... en de omstandigheden veranderen door het ingrijpen van de gastheer in de originele vraag...
"It's all a joke! Everything anybody ever valued or struggled for...  it's all a gag!  So why can't you see the funny side? Why aren't you laughing!"

Offline Dwaastoo

  • Forumlid
  • Geslacht: Man
Re: Doordenkertjes
« Reactie #537 Gepost op: 30-05-2011, 21:06:45 »
Anders gezegd... op het moment dat die ene deur geopend wordt is dit geen onzekerheid meer... en zijn er nog maar 2 onzekerheden waardoor de kans van 1/3 per deur, 1/2 per deur wordt VANAF het moment dat die derde deur geopend wordt en geen kans maar een zekerheid weergeeft...
"It's all a joke! Everything anybody ever valued or struggled for...  it's all a gag!  So why can't you see the funny side? Why aren't you laughing!"

Offline D*N

  • Aanspreekpunt Spellenforum & Bestemming X, Winnaar ER Pool 2014, Winnaar Bestemming X Pool 2024
  • Global Moderator
  • *****
  • Geslacht: Man
  • I'm the bad guy, dúh
Re: Doordenkertjes
« Reactie #538 Gepost op: 30-05-2011, 21:17:57 »
Nieuw raadsel: twee forummers gaan helemaal in op een raadsel met hele verhalen, wat gebeurt er met de derde forummer? ::)
And if there is a God they'll know why it's so hard,to be human

Offline Dwaastoo

  • Forumlid
  • Geslacht: Man
Re: Doordenkertjes
« Reactie #539 Gepost op: 30-05-2011, 21:18:43 »
Die stelt een nieuwe vraag ;D
"It's all a joke! Everything anybody ever valued or struggled for...  it's all a gag!  So why can't you see the funny side? Why aren't you laughing!"