Topic: Quizmaster

[mirtjee]

dat snap ik ja..

Je wordt nog wel slim 

[Malcolm]

Ok, de kans dat ie niet achter B ligt is dus 2/3.

Niet B = 2/3
Niet B = A + C  (de kans dat de prijs niet achter B ligt is gelijk aan de kans dat ie wel achter A óf C ligt.
A + C = 2/3
A = 0 (deze informatie heeft de quizmaster je cadeau gegeven)
C = 2/3

[Vieffan]

ooo   ik snap um

[Fossiel]

Ik niet..

als je opnieuw de keuze krijgt is het toch gewoon 50%

[Vieffan]

ja daarom   en anders zou je maar 33% akns hebben  als je op B blijft   en als je dan naar C switch is het 50% geworden  tog??

[Malcolm]

Bijna goed Vieffan. Je redenatie klopt. Bij B blijf je idd op 33% (=1/3). Omdat de totale kans 100% moet zijn is C niet 50% maar 67%.

Willemsom, als je niet opnieuw de keuze zou krijgen en de quizmaster opent gewoon een voor een de gordijnen om te kijken achter welke de prijs ligt, is de kans volgens jou dan ook 50%?
Wat als hij ze alledrie tegelijk zou openen? Of wat als hij ze met een druk op een knop tegelijk kan openen, maar er zit een miljoenste seconde verschil tussen het openen van gordijnen A en B? Verandert dat de kansen?

Nee. De kansen liggen aan het begin van het spel vast, doordat er 3 gordijnen zijn, en veranderen gedurende het openen niet. Of je wel of niet opnieuw mag kiezen maakt niet uit.
Het is wat anders als je een bak met 3 ballen zou hebben. Twee witte en één rode. Als je de eerste keer, zonder te kijken, een witte pakt en je gooit die weg, dan is de kans dat je de tweede keer een rode pakt wel 50%. Dat komt doordat er echt maar twee ballen zijn. Maar in de tv-quiz hangen er nog steeds drie gordijnen waartussen je kunt kiezen. Je zou de tweede keer ook gordijn A kunnen kiezen (ondanks dat je weet dat de prijs daar niet ligt).


Iets anders: stel je hebt tien keer met een dobbelsteen gegooid, waarvan nul keer "6". Je gooit nu voor de 11e keer. Is de kans dat je nu "6" gooit, groter dan 1/6, gelijk aan 1/6, of kleiner dan 1/6?

[Daisy]

Ik heb deze ooit op TV gezien ja, ik heb het antwoord 100x bekeken, maar ik snap 'm gewoon niet. En ik heb ook de hoop opgegeven dat ooit te doen. 

[Vieffan]

ja maar hoe zit het eigenlijk met dat   die akns van A die 1/3 dan naar C gaat   dat is tog onzin??   nou ik heb ut in iedergeval aan me wiskunde leraar gevraagt en hij gaat er over na denken

[mirtjee]

ja maar hoe zit het eigenlijk met dat   die akns van A die 1/3 dan naar C gaat   dat is tog onzin??   nou ik heb ut in iedergeval aan me wiskunde leraar gevraagt en hij gaat er over na denken

Kent hij deze dan nog niet?  Mijn wiskundeleraar kwam er zelf mee en me oom is ook wiskundeleraar en die ging hem ook nog es een keer uitleggen (dat wiskundige zit trouwens niet in de familie    )

[Tessiejj..]

Ik begin m al een klein beetje te snappen

[Malcolm]

Nog even wat achtergrondkennis die misschien handig is om het te snappen:

'of'-kansen moet je bij elkaar optellen
'en'-kansen moet je met elkaar vermenigvuldigen
Bij 'of'-kansen moeten de kansen van alle mogelijkheden/gebeurtenissen bij elkaar opgeteld altijd 1 (=100%) zijn.
De 'omgekeerde' kans (= de kans dat de 'gebeurtenis' niet optreedt) is altijd 1 minus de kans dat de gebeurtenis wél optreedt.

Voorbeeld - dobbelsteen:
Je mag twee keer gooien. De kans dat je de eerste keer of de tweede keer "6" gooit is:  1/6 + 1/6 = 2/6 = 33%
De kans dat je én de eerste keer én de tweede keer "6" gooit is: 1/6 x 1/6 = 1/12 = 8%
De kans dat je géén "6" gooit is: 1 - 2/6 = 4/6

Gordijnen:
De kans dat de prijs achter A of C ligt is: 1/3 + 1/3 = 2/3.
De kans dat de prijs niet achter B ligt is: 1 - 1/3 = 2/3

ja maar hoe zit het eigenlijk met dat   die akns van A die 1/3 dan naar C gaat

Gaat "als het ware" van A naar C.

nou ik heb ut in iedergeval aan me wiskunde leraar gevraagt en hij gaat er over na denken

Na zijn uitleg zal je het vast wel snappen. 

[Vieffan]

ik begin het een beetje te snappen      maar ik zie wel

[Malcolm]

Nog een belangrijke veronderstelling:
we gaan er bij deze tv-quiz vanuit dat de quizmaster altijd een van de gordijnen moet openen. Het zou anders worden als de quizmaster het wel of niet openen van een gordijn zou laten afhangen van jouw keuze.
Stel de prijs ligt achter B en je had i.p.v. B gekozen voor C, moet hij ook alvast een ander gordijn openen. M.a.w. de quizmaster mag niet denken: "De kandidaat heeft op realitynet gelezen dat ie beter kan veranderen als ik een gordijn open, dus open ik deze keer maar geen gordijn."

[Ron Dabe]

Het is onzin.

Je vraagt iemand die nooit een appel gezien heeft, wat van de 3 fruitstukken een appel is. Er ligt een banaan, een appel en een peer. Aangezien er geen voorkennis is, is de kans 1/3de dat iemand het goed raadt.

De banaan wordt weggehaald. Hierdoor onstaat een hele nieuwe situatie.  Dus de kans is 1/2de.

Zou toch stom zijn:

Er zijn 100 mannen, 1tje heet er Jan. Er wordt 1 man uitgekozen. 98 mannen vallen af. Volgens jouw theorie is de kans dat de andere man het is 99/100ste zijn oftewel bijna zeker 

[Malcolm]

Het is onzin.

Je vraagt iemand die nooit een appel gezien heeft, wat van de 3 fruitstukken een appel is. Er ligt een banaan, een appel en een peer. Aangezien er geen voorkennis is, is de kans 1/3de dat iemand het goed raadt.

Dit klopt.

De banaan wordt weggehaald. Hierdoor onstaat een hele nieuwe situatie.

Waarom zou er een heel nieuwe situatie onstaan?

Er zijn 100 mannen, 1tje heet er Jan. Er wordt 1 man uitgekozen. 98 mannen vallen af.

Hierbij ga je er vanuit dat Jan sowieso in de groep van twee overblijft. M.a.w. de quizmaster moet ervoor zorgen dat Jan niet bij de 98 afgevallen mannen komt te zitten.

Twee mogelijkheden:
1. Jij gokt zelf goed en pikt Jan uit de groep van 100. (= kans van 1/100)
2. Jij gokt fout. De quizmaster moet nu ervoor zorgen dat ie Jan uit de overige 99 mannen haalt en hem naast de door jou gekozen persoon neerzet.

Volgens jouw theorie is de kans dat de andere man het is 99/100ste zijn oftewel bijna zeker 

Inderdaad.

[Vieffan]

dat is tog pure onzin  ja sorry hoor   maar    volgens mij klopt het gewoon  niet     mja

[Compuart]

Je vraagt iemand die nooit een appel gezien heeft, wat van de 3 fruitstukken een appel is. Er ligt een banaan, een appel en een peer. Aangezien er geen voorkennis is, is de kans 1/3de dat iemand het goed raadt.

Inderdaad: 1/3 kans op een banaan, een appel of een peer. Stel je wijst de banaan aan, dan is dus de kans dat je het goed hebt 1/3. De appel en de peer zijn beide ook 1/3. Samen zijn ze dus 2/3: er is 2/3 kans dat òf de appel òf de peer een appel is. Stel de quizmaster haalt vervolgens de peer weg, dan is de kans dat het een appel is in een keer 2/3 geworden (appel+peer=2/3, maar peer was het niet, dus appel=2/3). De quizmaster heeft zijn kennis over waar de appel zich bevindt deels prijs gegeven door een gordijntje te openen. De informatie die hij daarmij toevoegt aan het spel zorgen voor een ongelijke verdeling van de kansen.

[Malcolm]

nou ik heb ut in iedergeval aan me wiskunde leraar gevraagt en hij gaat er over na denken

Heeft hij al een antwoord?

[Fossiel]

Hierbij ga je er vanuit dat Jan sowieso in de groep van twee overblijft. M.a.w. de quizmaster moet ervoor zorgen dat Jan niet bij de 98 afgevallen mannen komt te zitten.

Twee mogelijkheden:
1. Jij gokt zelf goed en pikt Jan uit de groep van 100. (= kans van 1/100)
2. Jij gokt fout. De quizmaster moet nu ervoor zorgen dat ie Jan uit de overige 99 mannen haalt en hem naast de door jou gekozen persoon neerzet.

Aaaight! Nu begrijp ik hem! Volgens mij klopt hij inderdaad, Malcolm!

[Ron Dabe]

Ik snap de gedachtengang nu. De pion in dit geheel is de quizmaster die beinvloedt de bende.

Als er aselect een 'gordijn' wordt geopend, geldt de hele regel niet.